Cet exposé est basé sur un travail en commun avec Jean-Pierre Tignol. Les triples trialitaires sont des triplets d’algèbres centrales simples de degré 8 à involution orthogonale qui permettent de définir les groupes algébriques de type D4 trialitaire. Une approche cohomologique dans le Livre des Involutions révèle l’existence (sans aucune description explicite) d’un opérateur d’ordre 3 qui induit une opération cyclique sur les triples trialitaires. Dans cet exposé, on propose une approche explicite à partir des compositions d’espaces quadratiques. Ceci permet d’élucider les isomorphisme trialitaires entre groupes algébriques de type D4.