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11:00   Chabane Meziane (MAP 5 Université Paris Cité)    Résumé
Modélisation mathématique et simulation numérique de l'écoulement du mucus dans les bronches
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13

Le transport de fluide biologique par le mouvement des cils est un phénomène naturel qu'on retrouve chez presque tous les êtres vivants. On s'intéressera dans cet exposé à la modélisation et la simulation numérique de la clairance mucociliaire, faisant intervenir l'action des cils sur le fluide visqueux (composé de mucus et du liquide périciliaire), modélisé par des équations de Stokes. Le modèle proposé fait intervenir aussi la sécrétion du mucus par les cellules sécrétrices, présentes au niveau de l’épithélium bronchique. On abordera tout d'abord la modélisation 3D de l'écoulement du fluide sous l'action des cils, dont la contribution est modélisée par une courbe 1D représentant la ligne centrale du cil. Le problème résultant est un problème de Stokes singulier et non-local. Puis, dans un modèle d'arbre bronchique symétrique dyadique, on étudiera les épaisseurs de la couche mucus à l'équilibre, résultant de la sécrétion du mucus par l’épithélium, et de l'évacuation du mucus par les cils d'autre part. On considèrera enfin l'influence de l'écoulement d'air à travers la lumière bronchique sur l’efficacité de la clairance mucociliaire, et ce, dans un régime de respiration normale, fort, puis extrême.