Équations d’évolution non-linéaires et analyse harmonique

Domaines de recherche

Équations d’évolution non-linéaires et analyse harmonique

  • Équations aux dérivées partielles dispersives et non-linéaires  :
    • étude qualitative et classification des solutions pour équations des ondes et de Schrödinger non-linéaires (T. Duyckaerts)
    • problèmes d’existence en temps grand de solutions d’équations non-linéaires (J.-M. Delort)
    • explosion en temps fini pour l’équation semi-linéaire de la chaleur, l’équation semi-linéaire des ondes, l’équation de Ginzburg-Landau (H. Zaag)
    • caractère presque sûrement bien posé d’équations dispersive (A.-S. De Suzzoni)
    • équations dispersives (water waves, etc…) avec non-linéarités à longe portée (J.-M. Delort)
  • Bornes uniformes de normes Sobolev de solutions d’équations linéaires (J.-M. Delort)
  • Contrôle et stabilisation des équations aux dérivées partielles (T. Duyckaerts)
  • Mesures invariantes par le flot d’EDPs (A.-S. De Suzzoni)
  • Wave turbulence (A.-S. De Suzzoni)
  • EDPs sur des variétés :
    • équations de Klein-Gordon sur des variétés compactes (J.-M. Delort)
    • opérateur p-laplacien et applications harmoniques (G. Veronelli)
    • inégalités elliptiques linéaires et semi-linéaires sur des variétés de Riemann (G. Veronelli)