Domaines de recherche

• Physique mathématique et théorie spectrale

• Équations d’évolution non-linéaires et analyse harmonique

 

• Équations aux dérivées partielles dispersives et non-linéaires  :

  • étude qualitative et classification des solutions pour équations des ondes et de Schrödinger non-linéaires (T. Duyckaerts)

  • problèmes d’existence en temps grand de solutions d’équations non-linéaires (J.-M. Delort)

  • explosion en temps fini pour l'équation semi-linéaire de la chaleur, l'équation semi-linéaire des ondes, l'équation de Ginzburg-Landau (H. Zaag)

  • caractère presque sûrement bien posé d'équations dispersive (A.-S. De Suzzoni)

  • équations dispersives (water waves, etc...) avec non-linéarités à longe portée (J.-M. Delort)

• Bornes uniformes de normes Sobolev de solutions d’équations linéaires (J.-M. Delort)

• Contrôle et stabilisation des équations aux dérivées partielles (T. Duyckaerts)

• Mesures invariantes par le flot d'EDPs (A.-S. De Suzzoni)

• Wave turbulence (A.-S. De Suzzoni)

• EDPs sur des variétés :

  • équations de Klein-Gordon sur des variétés compactes (J.-M. Delort)
    

  • opérateur p-laplacien et applications harmoniques (G. Veronelli)

  • inégalités elliptiques linéaires et semi-linéaires sur des variétés de Riemann (G. Veronelli)

 

• Applications des mathématiques à la biologie
• Géométrie différentielle