Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications

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Année 2013-2014

Groupe de travail sur le champ libre gaussien

Mercredi 16 octobre, 10h : Séance introductive du groupe de Travail. Exposé de Philippe Marchal.

Mercredi 20 Novembre, 10h : Chapitre 1 du cours de Sznitman. Exposé de Jean Stéphane Dhersin.

Mercredi 04 Décembre, 10h : Chapitre 1, suite. Exposé de J-S. Dhersin.

Mercredi  15 Janvier, 10h : Chapitre 2, partie 1. Exposé de Yueyun Hu.

Mercredi 29 Janvier, 10h : Clément Foucart et Joachim Lebovits nous feront un exposé sur la fin du chapitre 2 du livre de Sznitman (théorèmes de Ray-Knight).

Mercredi 19 Février, 10h : Clément Foucart terminera son exposé sur les théorèmes de Ray-Knight et Philippe Marchal abordera  le chapitre 3 (boucles markoviennes).

Référence

http://www.math.ethz.ch/u/sznitman/SpecialTopics.pdf

 

Année 2009-2010


Un groupe de travail sur les chaînes de Markov et leur temps de mélange a lieu le mercredi matin, à 10h15, en salle B405.
Le livre de référence est le livre de David A. Levin, Yuval Peres, Elizabeth L. Wilmer "Markov Chains and Mixing Times".
Publisher: American Mathematical Society (2008).
purchase at the AMS bookstore, or Amazon.com.

Ce livre est disponible sur la page
 http://www.uoregon.edu/~dlevin/MARKOV/


Les séances sont les suivantes:

1)20 janvier : Jean-Stéphane Dhersin. Exposé introductif. Théorème de Perron-Frobenius. Présentation de l'algorithme de Métropolis
(Chapitre 3). Exemple : analyse spectrale de la marche sur le tore discret ou
sur un intervalle.  Le problème du
collectionneur.

2)17 février : Yueyun Hu. Chapitres 4 et 5 sauf 5.4. Distances entre mesures
notamment la variation totale et lien avec les couplages. Définition du temps
de mélange. Couplages de chaines de Markov et applications.

3)10 mars : Isabelle Gaudron-Trouvé. Chapitres 5.4 et 22. Couplages dans le cas particulier du
modèle d'Ising. Algorithme de Propp-Wilson pour la "simulation parfaite".

4) 24 mars: Marc Wouts. Chapitre 8. Battages de cartes.

5)31 mars : Ahmed Kebaier. Chapitres 6 et 7, éventuellement 8. Définition des temps de
stationnarité, méthodes pour obtenir des bornes inférieures et exemple des
marches sur le groupe symmétrique.

6)7 avril : Eulalia Nualart. Chapitre 18. Notion de Cutoff et surtout exemples.


7)12 mai : Mohamed Ben Alaya. Chapitre 17, notamment 17.4 et 17.5 : méthodes à base de
martingales.

8)16 Juin : Marc Wouts. Comparaisons de chaînes de Markov : dynamique par blocs et
censure. Détermination du trou spectral pour le modèle d'Ising suivant F.
Martinelli.


Année 2008-2009


Un groupe de travail sur les marches aléatoires dans les arbres a lieu le mercredi matin à partir du 14 Janvier 2009. Les
séances, qui ont lieu en B 405 à 10h00 sont les suivantes

 
1) le 14 janvier   2009: Marc Wouts 10h00 :"Marches aléatoires et réseaux  éléctriques"

2) Le 28 janvier 2009: Jean François Quint:" Réseaux Speciaux"

3) Le 04 février 2009: Ahmed Kebaier:"Percolation sur les arbres"

4) Le 11 Mars 2009: Yueyun Hu:"Speed of Random Walks".



Le livre de référence est le livre de Russell Lyons. Il est disponible sur le site
http://mypage.iu.edu/~rdlyons/prbtree/prbtree.html