Colloquium du LAGA le mardi 24 janvier 2023 à 14h, amphi Ampère, avec Jean-Michel Bismut comme orateur.

Résumé:

Le laplacien hypoelliptique
Jean-Michel Bismut, Institut de Mathématique d’Orsay
Si X est une variété riemannienne compacte, le laplacien hypoelliptique est une famille d’opérateurs agissant sur l’espace total du fibré cotangent de
X, qui interpole entre le laplacien et le générateur du flot géodésique. La contrepartie dynamique de cette déformation est une interpolation entre le mouvement Brownien et le flot géodésique.
Sur les espaces localement symétriques, la déformation hypoelliptique est essentiellement isospectrale. Elle permet d’obtenir des formules explicites à la Selberg en dimension arbitraire.
Dans l’exposé, on expliquera la construction du laplacien hypoelliptique en théorie de de Rham, ainsi que ses applications à la formule des traces de Selberg.