Résumé : Le poumon des mammifères, en particulier des êtres humains,se prête particulièrement bien à la modélisation mathématique, du fait de sa structure d'arbre binaire très régulière. 
Nous nous proposons, après une brève description de l’objet tel
qu’il est, de l’évoquer tel que le mathématicien peut le concevoir,
en particulier sous la forme d’un objet idéal obtenu en faisant
tendre le nombre de générations (qui est dans la réalité de l’ordre
de 23) vers l’infini. Nous reviendrons vers des considérations plus directement ancrées
sur le réel en présentant des travaux en cours sur la
reconstruction du poumon profond de rats, qui permettent d’explorer
plus finement la validité des hypothèses mathématiques faites pour
élaborer le « poumon infini » évoqué ci-dessus.