Equations paraboliques:
- localisation des singularités, explosion en un point unique, analyse des profils d'explosion
- équation de Kardar-Parisi-Zhang (Ph. Souplet, post-doctorat de Y.Li, thèse d’A. Attouchi)
- système de réaction-diffusion (Ph. Souplet, thèse de N. Mahmoudi)
- modèles de type MEMS (Ph. Souplet, thèse de C. Esteve)
- systèmes de type Keller-Segel (Ph. Souplet, thèse d’A. Montaru)
- théorèmes de type Liouville et applications (Ph. Souplet, thèse de Q. Phan)
- comportement asymptotique pour des systèmes issus de la génétique (Ph. Souplet)
- géométrie de l’ensemble des solutions de l’équation de la chaleur non linéaire
- non convexité de l’ensemble des données initiales pour lesquelles la solution est globale (F.Weissler, thèse de T.Ghoul)
- liens entre variété stable et variété de Nehari (Ph. Souplet, F.Weissler)
Systèmes elliptiques:
- résultats de non existence de type Liouville et applications
- conjecture de Lane-Emden en dimension 4 (Ph. Souplet)
- systèmes de type Schrödinger (condensats de Bose-Einstein) ou Lotka-Volterra (Ph. Souplet, thèse d’A. Montaru)
- systèmes avec poids, de type Hénon-Hardy (thèse de Q. Phan)
Equations dispersives:
- caractère bien posé du problème de Cauchy dans des espaces de faible régularité
- analyse des solitons
- équation mKdV à valeurs complexes, dynamique des singularités des solutions "2-soliton" (S. Vento, F.Weissler)