Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications

CNRSParis Citelogo-UP13-2LogoP8 transparentlogo Institut Galilee UP13

Equations paraboliques:

  • localisation des singularités, explosion en un point unique, analyse des profils d'explosion
  • théorèmes de type Liouville et applications (Ph. Souplet, thèse de Q. Phan)
  • comportement asymptotique pour des systèmes issus de la génétique (Ph. Souplet)
  • géométrie de l’ensemble des solutions de l’équation de la chaleur non linéaire
    • non convexité de l’ensemble des données initiales pour lesquelles la solution est globale (F.Weissler, thèse de T.Ghoul)
    • liens entre variété stable et variété de Nehari (Ph. Souplet, F.Weissler)

 

Systèmes elliptiques:

  • résultats de non existence de type Liouville et applications
  • systèmes avec poids, de type Hénon-Hardy (thèse de Q. Phan)

 

Equations dispersives:

  • caractère bien posé du problème de Cauchy dans des espaces de faible régularité
    • équations dispersives-dissipatives de type KdV-Burgers (S. Vento)
    • équations de Zakharov-Kuznetsov (S. Vento)
    • équations de type KdV par des méthodes d’énergie raffinées (S. Vento)
  • analyse des solitons
    • équation mKdV à valeurs complexes, dynamique des singularités des solutions "2-soliton" (S. Vento, F.Weissler)