Séminaires de l’équipe MBI

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11:00   Olivier Lafitte (LAGA)    Résumé
Présentation de modèles de propagation d'influx biologiques: autour de l'équation de Hodgkin Huxley pour un axone 2e Partie
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13

Après avoir défini (lors de la première séance) l'équation de Hodgkin-Huxley pour la propagation d'un influx nerveux et étudié le comportement à l'infini du linéarisé, je propose de montrer comment on construit la variété instable (de dimension 1) du système d'EDO d'ordre 5 avec comme paramètre la vitesse $s$ de propagation de l'influx. Cette variété est analytique au voisinage du point d'équilibre, et trouver un influx revient à trouver une valeur de $s$ pour laquelle la variété instable intersecte la variété stable du système d'EDO.

Des investigations numériques ont montré qu'il y avait au moins deux vitesses différentes de propagation, et ce résultat est stable en ajoutant des incertitudes sur certains paramètres du modèle. La stabilité s'étudie en introduisant une fonction qui s'appelle la fonction d'Evans que l'on introduira et qui est utilisée dans beaucoup d'autres contextes.