Topologie
Vorlesung, Wintersemester 2010-2011
Dozent : Christian
Ausoni
E-mail : ausoni (at) uni-muenster.de
Sprechstunde : dienstags
13:30 - 15:00, oder nach
Vereinbarung.
Büro: Einsteinstrasse 62, Raum 507
Assistent: Malte Röer
E-mail : mroee_01 (at) uni-muenster.de
Zeit und Ort
Dienstags und freitags, 10:15 - 12:00 Uhr, Raum M5
Die erste Vorlesung findet am 12. Oktober 2010 statt.
Vorlesungsinhalte
Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die
Algebraische Topologie an. Topologische Räume und stetige
Abbildungen werden mit Hilfe von algebraischen
Homotopie-Invarianten untersucht. Wir werden insbesondere
die folgenden Themen bearbeiten:
-
Kategorien und Funktoren,
-
Homotopie,
-
Die Fundamentalgruppe,
-
Überlagerungen,
-
Homologie,
-
Klassische Anwendungen und Beispiele.
Vorkenntnisse:
Linear Algebra I,II und Analysis I,II.
Grundkenntnisse in mengentheoretische Topologie und
Mannigfaltigkeiten sind vom Vorteil, aber werden nicht
vorausgetzt: die notwendige Definitionen und Ergebnisse
werden falls nötig in der Vorlesung und in
den Übungen wiederholt.
Kurzskript
Hier finden Sie eine eingeskannte Zusammenfassung der
Vorlesungen (in PDF Format):
Literatur
- Allan Hatcher, Algebraic Topology,
Cambridge University Press, 2002.
Online zur
Verfuegung auf der Webseite
des Authors.
- James R. Munkres, Topology (2nd Edition),
Prentice Hall, Pearson International Edition, 2000.
- Friedhelm Waldhausen, Topologie,
Skript (PDF,
DJVU.
DVI).
- Joseph J. Rotman, An Introduction to algebraic
topology, Springer, 1988.
Übungen
Das neue Übungsblatt wird hier jeweils am Freitag zum
Herunterladen zur Verfügung stehen. Die Abgabe findet
am Montag zehn Tage danach vor 12 Uhr statt (Einwurf im
Briefkasten des Tutors, siehe Tafel unten).
- 1. Übungsblatt vom 11.10.2010
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 19.10.2010.
- 2. Übungsblatt vom 15.10.2010
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 25.10.2010.
Ein Video
von Matthias Blank zur Aufgabe
2.5(b).
- 3. Übungsblatt vom 22.10.2010
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 2.11.2010.
- 4. Übungsblatt vom 29.10.2010
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 8.11.2010.
- 5. Übungsblatt vom 05.11.2010
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 15.11.2010.
- 6. Übungsblatt vom 12.11.2010
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 22.11.2010.
- 7. Übungsblatt vom 19.11.2010
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 29.11.2010.
- 8. Übungsblatt vom 26.11.2010
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 06.12.2010.
- 9. Übungsblatt vom 03.12.2010
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 13.12.2010.
- 10. Übungsblatt vom 10.12.2010
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 20.12.2010.
- 11. Übungsblatt vom 20.12.2010
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 10.01.2011.
- 12. Übungsblatt vom 10.01.2011
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 17.01.2011.
- 13. Übungsblatt vom 14.01.2011
(DVI),
(PDF).
Abgabetermin: 24.01.2011.
Übungsgruppen
Die Einteilung in die Übungsgruppen erfolgt im
Anschluss an die erste Vorlesung am 12. Oktober.
Für jede Übungsgruppe gibt es eine zweistündige
Sitzung pro Woche. Die erste Sitzung findet in der ersten
Semesterwoche statt.
| Gruppe |
Zeit und Ort |
Tutor |
Briefkasten |
| 1 |
Dienstag 12:15-14:00, SR4 |
H. Böschen |
94 |
| 2 |
Mittwoch 16:15-18:00, N3 |
M. Blank |
99 |
| 3 |
Donnerstag 10:15-12:00, N1 |
D. Kasprowski |
97 |
Prüfung
Die mündliche Prüfungen finden am 14. und 15.
Februar statt. Die Anmeldung findet über QISPOS statt, die
Zeiten werden später vereinbart.
Die zweite Versuche finden ggf. am 21 und 22 März
statt.
Voraussetzungen für die Zulassung zur Prüfung
sind
- mehr als die Hälfte der Übungen aus den
Übungsblättern gelöst eingereicht zu haben,
- mindestens dreimal eine Übung an der Tafel vor der
Übungsgruppe präsentiert zu haben.
Es dürfen bis zu zwei Teilnehmer aus derselben
Übungsgruppe gemeinsam abgeben.
Ch. Ausoni,
Fri Nov 12 09:32:49 CET 2010
